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張杰的進(jìn)步雖然慢，但當(dāng)他二刷語文試題的時(shí)候，正確率明顯的提高了許多。

這下張杰也來了精神，自己還是有救的。

令人驚奇的是，班上的第一二名，和倒數(shù)第一名，整天混跡在一起做題，再就是討論解題。

這也讓老師們非常欣慰，雖然現(xiàn)在快高考，補(bǔ)救的時(shí)間有些晚了，但只要學(xué)生愿意努力，老師們都是百分百支持的。

而且班里幾位老師都見過周哲出的題目，不得不說周哲的出題很有水平，思路嚴(yán)謹(jǐn)，也沒有超綱，難度類似于高考，并且很有引導(dǎo)性。

這下老師就徹底沒有再理會(huì)三人了，他們愛干嘛干嘛，之前是在學(xué)習(xí)，而且是主動(dòng)的。

甚至有幾道數(shù)學(xué)題都被數(shù)學(xué)老師王年拿出來給同學(xué)們做，并且講題還是讓周哲親自講的，甚是無語。

比如這道題目：

已知函數(shù)f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求證：對于任意的正整數(shù)n，f(x)在區(qū)間[1, n]內(nèi)至少有n-1個(gè)不同整數(shù)根。

當(dāng)數(shù)學(xué)老師王年拿著周哲出的數(shù)學(xué)題目抄在黑板上后，就開始當(dāng)甩手掌柜：

“這道題目是周哲同學(xué)自己出的，很有針對性，大家先試著做一下，十分鐘后請周哲同學(xué)為大家講解?！?

數(shù)學(xué)老師王年就搬了個(gè)凳子坐在門口，手上拿著個(gè)茶杯喝著茶，太陽透著門框照射在他身上，很是愜意。

但周哲就不舒服了，自己給兩個(gè)人講題已經(jīng)夠累了，這還得給全班人講，想想就頭大。

十分鐘后，王年老師掐著點(diǎn)起身，對著周哲道：“周哲同學(xué)，上來講一下解題過程?！?

在周哲幽怨的眼神中，王胖子再度坐在凳子上喝茶，一副看熱鬧的樣子。

周哲無奈之下，還是走上講臺(tái)，拿起粉筆當(dāng)起了代課老師：

“這道題需要首先證明f(x)在區(qū)間[1, n]內(nèi)的整數(shù)根個(gè)數(shù)至少為n-1，咱們先得搞清楚解題方向，用什么方法去證明……”

周哲等待著同學(xué)們的回應(yīng)，然而鴉雀無聲。

還是張曉倩怕周哲尷尬，直接開口道：“數(shù)學(xué)歸納法可以解?！?

得到張曉倩的配合，周哲也不再等待，繼續(xù)說了起來：“對，這個(gè)題目沒有具體的答案，咱們用數(shù)學(xué)歸納法證明是最方便的”

周哲雖然沒有夸獎(jiǎng)張曉倩，但心里還是很滿意的，數(shù)學(xué)本來是張曉倩的短板，但此時(shí)只有張曉倩能找到問題的解決辦法，不得不承認(rèn)張曉倩的進(jìn)步巨大。

應(yīng)該還是自己教的好吧？嗯，應(yīng)該是這樣！

周哲心里想著，面上還是一臉嚴(yán)肅的講著過程：“當(dāng)n=2時(shí)，f(1)=0，f(2)=2，所以在區(qū)間[1,2]內(nèi)有兩個(gè)整數(shù)根1和2，滿足條件……綜上，f(x)在區(qū)間[1, k+1]內(nèi)有k個(gè)不同整數(shù)根，得證?！?

周哲繼續(xù)問道：“解到這里，大家能不能聽懂？”

“能！”

最先回應(yīng)的自然是張曉倩，而且陸陸續(xù)續(xù)的也有幾位同學(xué)附和，畢竟是重點(diǎn)班，沒有幾個(gè)蠢貨，即便是倒數(shù)的張杰也是如此。

張杰也是憑本事考進(jìn)一中重點(diǎn)班的，只是后來放飛自我了，如果他認(rèn)真起來，并不比誰差。

見有一些人聽懂了，周哲也是繼續(xù)講了起來，不是所有人都能立馬理解的，大多數(shù)人需要時(shí)間去琢磨：

“接下來證明f(x)在區(qū)間[1, n]內(nèi)的整數(shù)根互不相同，假設(shè)存在兩個(gè)相同的整數(shù)根m和m+1（1≤m≤n-1），則有………所以m=1是唯一可能的相同整數(shù)根。但是f(1)=0，f(2)=2，所以不存在相同的整數(shù)根。得證。”

周哲最后在黑板上寫著：綜上所述，對于任意的正整數(shù)n，f(x)在區(qū)間[1, n]內(nèi)至少有n-1個(gè)不同整數(shù)根。

整個(gè)解題過程是周哲邊講邊說的，不僅有互動(dòng)，也有停頓的思考時(shí)間，一旁的王年雖然看起悠閑自在，但一直盯著周哲的解題過程。

此刻王年看著周哲頻頻點(diǎn)頭，很是認(rèn)可他的表現(xiàn)。