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擔(dān)蚱搖頭：“沒(méi)…那么簡(jiǎn)單…可不是這么容易……

三土打斷：“好好說(shuō)別唱，您這音樂(lè)頻率跟沒(méi)開(kāi)方似的…你讓我想起了家里的柴油三馬車…

擔(dān)蚱哈哈：“我這是高山流水線性——規(guī)律音，你這是聽(tīng)不習(xí)慣…不是知音…

關(guān)于空間形狀，說(shuō)了數(shù)學(xué)的物理的，還得說(shuō)我們加工而成的……這里到我們硅基的游戲時(shí)間了，忍不住就唱起來(lái)了……

三土嘆氣：“我們也有個(gè)降低智商累游戲，結(jié)尾用的這個(gè)音，可笑很多中老年人以為它是真的…甚至…

你們這機(jī)械也能發(fā)音嗎？”

擔(dān)蚱白眼：“我們硅基是處在星球文明階段的硅基了，怎么會(huì)沒(méi)有交流的方式……

你就被降智商了……這里不是該問(wèn)這游戲是什么嗎？

這是我們輪回后也做一類很有意思的益智游戲；三乘游戲——數(shù)乘，點(diǎn)乘，叉乘……

乘法你懂吧？”

三土點(diǎn)頭：“后來(lái)，我才明白，符號(hào)的乘除加減，和文字的乘除加減不能混為一談……

聽(tīng)聽(tīng)，這是我們碳基誰(shuí)都能唱的音調(diào)……

助教插話：“這里重點(diǎn)該是三乘是向量上操作吧，這跟我們看見(jiàn)有關(guān)系？這是重點(diǎn)…這音樂(lè)本身就是數(shù)學(xué)啊…

擔(dān)蚱哈哈：“最初的數(shù)學(xué)上配對(duì)，到集合的求同存異……這是正常。只要不到極端前輩，道友，螻蟻三中落袋關(guān)系就好。

三乘是向量，但是我們可以用向量組成空間了。或者用它測(cè)度我們眼前的空間了……

一句話我們眼前世界——是能量維內(nèi)量子場(chǎng)影子的浮云。

那我們?cè)趺纯匆?jiàn)世界呢……多維的世界怎么用三個(gè)空間維測(cè)度呢？

集合幾何關(guān)系本身就是規(guī)律關(guān)系變種……

三土苦笑：“這是讓我說(shuō)向量空間上三乘是什么呢？那我說(shuō)…不能變成你眼中的螻蟻啊…

關(guān)于數(shù)學(xué)，有時(shí)候；我們得反著看，向量是為了解釋線性空間上四元數(shù)。先得說(shuō)集合。再落到二維的笛卡爾坐標(biāo)系。

數(shù)乘就是一個(gè)數(shù)字乘以向量，讓它長(zhǎng)度變化。

點(diǎn)乘是兩個(gè)向量關(guān)于某線的關(guān)系。也可以認(rèn)為是一個(gè)向量在另外一個(gè)向量上的投影。要么落在一個(gè)向量上，要么落在測(cè)距線上……

叉乘是向量乘向量變成一個(gè)向量。這里就得引入四元數(shù)ijk了。

你們的游戲不會(huì)是讓向量轉(zhuǎn)起來(lái)吧？再有實(shí)數(shù)的伸縮，那還挺有意思的……

我這還不明包怎么能等效成ai+bj呢，ab是不同兩組線性基，我們數(shù)學(xué)符號(hào)是（a）^t；(b)^t，或者是頂著點(diǎn)的哈密頓-雅可比算符吧？”

擔(dān)蚱哈哈：“不應(yīng)該是四元數(shù)怎么換元嗎？

我們這個(gè)基礎(chǔ)，先不往上去，奧卡姆剃刀啊。先往下來(lái)，叉乘變點(diǎn)乘，在變數(shù)乘，最后數(shù)乘變成一個(gè)算子1……

那么三維內(nèi)叉乘怎么變點(diǎn)乘?

這里模長(zhǎng)為0或者正交間那個(gè)最小值我們定成某個(gè)積……

這個(gè)可以是向量?jī)?nèi)積，但是向量空間這里只有向前啊……

三土苦笑：“內(nèi)積空間，是在特定集合空間上數(shù)量積加一個(gè)向量，就是內(nèi)積空間吧。這個(gè)集合展開(kāi)是歐幾里得的……

那這個(gè)測(cè)距線加一個(gè)反向的模長(zhǎng)，長(zhǎng)度還不變……那變的是什么??？”